基礎数学例

$t = 2 p \sqrt{\frac{l}{g}}$

ステップ 1

$\sqrt{\frac{l}{g}}$ を $\frac{\sqrt{l}}{\sqrt{g}}$ に書き換えます。

$t = 2 p \frac{\sqrt{l}}{\sqrt{g}}$

ステップ 2

$\frac{\sqrt{l}}{\sqrt{g}}$ に $\frac{\sqrt{g}}{\sqrt{g}}$ をかけます。

$t = 2 p (\frac{\sqrt{l}}{\sqrt{g}} \cdot \frac{\sqrt{g}}{\sqrt{g}})$

ステップ 3

分母を組み合わせて簡約します。

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ステップ 3.1

$\frac{\sqrt{l}}{\sqrt{g}}$ に $\frac{\sqrt{g}}{\sqrt{g}}$ をかけます。

$t = 2 p \frac{\sqrt{l} \sqrt{g}}{\sqrt{g} \sqrt{g}}$

ステップ 3.2

$\sqrt{g}$ を $1$ 乗します。

$t = 2 p \frac{\sqrt{l} \sqrt{g}}{{\sqrt{g}}^{1} \sqrt{g}}$

ステップ 3.3

$\sqrt{g}$ を $1$ 乗します。

$t = 2 p \frac{\sqrt{l} \sqrt{g}}{{\sqrt{g}}^{1} {\sqrt{g}}^{1}}$

ステップ 3.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$t = 2 p \frac{\sqrt{l} \sqrt{g}}{{\sqrt{g}}^{1 + 1}}$

ステップ 3.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$t = 2 p \frac{\sqrt{l} \sqrt{g}}{{\sqrt{g}}^{2}}$

ステップ 3.6

${\sqrt{g}}^{2}$ を $g$ に書き換えます。

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ステップ 3.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{g}$ を $g^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$t = 2 p \frac{\sqrt{l} \sqrt{g}}{{(g^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

ステップ 3.6.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$t = 2 p \frac{\sqrt{l} \sqrt{g}}{g^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

ステップ 3.6.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$t = 2 p \frac{\sqrt{l} \sqrt{g}}{g^{\frac{2}{2}}}$

ステップ 3.6.4

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.6.4.1

共通因数を約分します。

$t = 2 p \frac{\sqrt{l} \sqrt{g}}{g^{\frac{2}{2}}}$

ステップ 3.6.4.2

式を書き換えます。

$t = 2 p \frac{\sqrt{l} \sqrt{g}}{g^{1}}$

ステップ 3.6.5

簡約します。

$t = 2 p \frac{\sqrt{l} \sqrt{g}}{g}$

ステップ 4

根の積の法則を使ってまとめます。

$t = 2 p \frac{\sqrt{l g}}{g}$

ステップ 5

$2 p \frac{\sqrt{l g}}{g}$ を掛けます。

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ステップ 5.1

$2$ と $\frac{\sqrt{l g}}{g}$ をまとめます。

$t = p \frac{2 \sqrt{l g}}{g}$

ステップ 5.2

$p$ と $\frac{2 \sqrt{l g}}{g}$ をまとめます。

$t = \frac{p (2 \sqrt{l g})}{g}$

ステップ 6

$2$ を $p$ の左に移動させます。

$t = \frac{2 p \sqrt{l g}}{g}$

基礎数学 例

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